Реши задачу и запиши ответ. Периметр треугольника АВС равен 38 см. Сторона АВ в 2 раза больше стороны ВС и на 3 см меньше стороны АС. Найди стороны треугольника.

Решение:

Обозначим стороны треугольника:

• Пусть сторона \( BC = x \) см.
• Тогда сторона \( AB = 2x \) см (в 2 раза больше стороны \( BC \)).
• Сторона \( AC = AB + 3 = 2x + 3 \) см (на 3 см больше стороны \( AB \)).

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. По условию периметр равен 38 см.

Составим уравнение:

\( AB + BC + AC = 38 \)

\( 2x + x + (2x + 3) = 38 \)

\( 5x + 3 = 38 \)

\( 5x = 38 - 3 \)

\( 5x = 35 \)

\( x = \frac{35}{5} \)

\( x = 7 \) см.

Теперь найдём длины сторон:

• \( BC = x = 7 \) см.
• \( AB = 2x = 2 \cdot 7 = 14 \) см.
• \( AC = 2x + 3 = 14 + 3 = 17 \) см.

Проверка: \( 7 + 14 + 17 = 38 \) см.

Ответ: AB = 14 см; BC = 7 см; AC = 17 см.