Реши задачу и запиши ответ. По данным рисунка найди значение х, если О — центр окружности, <1 = 25°, <2 = 38°. Ответ: х =

Решение:

• \[ \angle 1 = 25^\circ \] — это вписанный угол, опирающийся на дугу AB. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, равен удвоенному вписанному углу.
• \[ \text{Дуга } AB = 2 \times \angle 1 = 2 \times 25^\circ = 50^\circ \]
• \[ \angle 2 = 38^\circ \] — это центральный угол, опирающийся на дугу BC.
• \[ \text{Дуга } BC = \angle 2 = 38^\circ \]
• \[ x \] — это вписанный угол, опирающийся на дугу AC.
• \[ \text{Дуга } AC = 360^\circ - \text{Дуга } AB - \text{Дуга } BC \]
• \[ \text{Дуга } AC = 360^\circ - 50^\circ - 38^\circ = 272^\circ \]
• \[ x = \frac{\text{Дуга } AC}{2} = \frac{272^\circ}{2} = 136^\circ \]

Ответ: 136°