Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши задачу и запиши ответ Дано: ABCD -— параллелограмм, АВ = 2 см, АС + BD = 10 см. Найти: РABO
Ответ:
Краткое пояснение: Сначала найдем диагонали, затем используем свойство параллелограмма, чтобы найти стороны треугольника, и вычислим его периметр.
Пошаговое решение:
-
Шаг 1: Найдем диагонали параллелограмма.
Так как в параллелограмме диагонали равны, то AC = BD. Из условия AC + BD = 10 см, следовательно:
\[AC = BD = \frac{10}{2} = 5 \text{ см}\]
-
Шаг 2: Найдем AO и BO.
В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит:
\[AO = \frac{AC}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ см}\]
\[BO = \frac{BD}{2} = \frac{5}{2} = 2.5 \text{ см}\]
-
Шаг 3: Найдем периметр треугольника ABO.
Периметр треугольника ABO равен сумме длин его сторон:
\[P_{ABO} = AB + AO + BO\]
\[P_{ABO} = 2 + 2.5 + 2.5 = 7 \text{ см}\]
Ответ: 7 см
