Реши задачу и запиши ответ Для лаборатории исследовательского центра необходимо купить медицинскую посуду. Мензурка стоит 170 рублей, а пробирка — 130 рублей. Для покупки выделено всего 4950 рублей и есть дополнительное условие: число пробирок не должно отличаться от числа мензурок больше, чем на пять. Какое наибольшее число единиц медицинской посуды можно купить при таких условиях? Ответ:

Шаг 1: Определим максимальное количество мензурок.

Пусть x - количество мензурок, тогда количество пробирок не меньше x - 5. Общая стоимость покупки составит 170x + 130(x - 5), что не должно превышать 4950 рублей.

Шаг 2: Составим неравенство и решим его.

Так как количество мензурок должно быть целым числом, максимальное количество мензурок равно 18.

Шаг 3: Проверим, можно ли купить больше посуды, уменьшив количество мензурок.

Если купить 18 мензурок, то на пробирки останется 4950 - 18 * 170 = 4950 - 3060 = 1890 рублей. На эти деньги можно купить 1890 / 130 ≈ 14.54 пробирок. Так как число пробирок должно быть целым, можно купить 14 пробирок. Разница между мензурками и пробирками составляет 18 - 14 = 4, что удовлетворяет условию задачи.

Шаг 4: Попробуем уменьшить количество мензурок и увеличить количество пробирок.

Если купить 17 мензурок, то на пробирки останется 4950 - 17 * 170 = 4950 - 2890 = 2060 рублей. На эти деньги можно купить 2060 / 130 ≈ 15.85 пробирок. Значит, можно купить 15 пробирок. Разница между мензурками и пробирками составляет 17 - 15 = 2, что также удовлетворяет условию.

Шаг 5: Проверим вариант с 14 мензурками.

Предположим, что число мензурок x, тогда число пробирок x+5. Тогда составим уравнение:

\[170x + 130(x+5) = 4950\] \[170x + 130x + 650 = 4950\] \[300x = 4300\] \[x = 14.33\]

Это означает, что мензурок должно быть 14, а пробирок 19.

Шаг 6: Рассчитаем количество медицинской посуды.

14 + 15 = 29