7.22.7. Реши задачу и запиши ответ Какую работу необходимо совершить для растяжения недеформированной пружины на величину 1 = 4 см? График зависимости силы упругости F пружины от величины её деформации х представлен на рисунке. Ответ вырази в джоулях и округли до сотых

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Преобразуем величину растяжения из сантиметров в метры:

  \[ l = 4 \, \text{см} = 0.04 \, \text{м} \]

• Шаг 2: Найдем силу упругости при растяжении 4 см, используя график. Заметим, что при растяжении на 5 см сила равна 10 Н. Поскольку график линейный, зависимость силы от растяжения можно выразить как:

  \[ F = kx \]

  где k - коэффициент пропорциональности. Из графика:

  \[ 10 \, \text{Н} = k \cdot 0.05 \, \text{м} \]

  Отсюда:

  \[ k = \frac{10 \, \text{Н}}{0.05 \, \text{м}} = 200 \, \text{Н/м} \]

  Теперь найдем силу при растяжении на 4 см (0.04 м): \[ F = 200 \, \text{Н/м} \cdot 0.04 \, \text{м} = 8 \, \text{Н} \]

• Шаг 3: Работа, совершаемая при растяжении пружины, равна площади под графиком зависимости силы упругости от деформации. В данном случае это треугольник с основанием, равным растяжению (0.04 м), и высотой, равной силе упругости (8 Н). Площадь треугольника:

  \[ A = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота} = \frac{1}{2} \cdot 0.04 \, \text{м} \cdot 8 \, \text{Н} = 0.16 \, \text{Дж} \]

Ответ: 0.16 Дж