11.18.4. Реши задачу и запиши ответ Максимальная скорость, с которой вылетают электроны из цезия при освещении его поверхности светом с длиной волны х = 324 нм равна г = 8,5. 105 м/с. Определи работу выхода А электрона с поверхности цезия. Масса электрона т = 9,110-31 кг, постоянная Планка h = 6, 63. 10-34 Дж·с, скорость света в вакууме с = 3 108 м/с. Ответ вырази в 10-19 Дж, округлив результат до одной значащей цифры. Ответ: А ≈ .10-19 Дж.

Ответ: 4

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем формулу Эйнштейна для фотоэффекта: \[E = A + E_k\] где:
  • \(E\) - энергия фотона, падающего на поверхность металла;
  • \(A\) - работа выхода электрона из металла;
  • \(E_k\) - кинетическая энергия вылетающего электрона.
• Шаг 2: Выразим работу выхода \(A\) из формулы: \[A = E - E_k\]
• Шаг 3: Определим энергию фотона \(E\): \[E = \frac{hc}{\lambda}\] где:
  • \(h = 6.63 \cdot 10^{-34}\) Дж·с - постоянная Планка;
  • \(c = 3 \cdot 10^8\) м/с - скорость света в вакууме;
  • \(\lambda = 324 \cdot 10^{-9}\) м - длина волны падающего света (перевели нм в метры).
  \[E = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{324 \cdot 10^{-9}} = \frac{19.89 \cdot 10^{-26}}{324 \cdot 10^{-9}} = 0.0614 \cdot 10^{-17} Дж\]
• Шаг 4: Определим кинетическую энергию электрона \(E_k\): \[E_k = \frac{mv^2}{2}\] где:
  • \(m = 9.1 \cdot 10^{-31}\) кг - масса электрона;
  • \(v = 8.5 \cdot 10^5\) м/с - максимальная скорость вылетающего электрона.
  \[E_k = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot (8.5 \cdot 10^5)^2}{2} = \frac{9.1 \cdot 10^{-31} \cdot 72.25 \cdot 10^{10}}{2} = \frac{657.475 \cdot 10^{-21}}{2} = 328.7375 \cdot 10^{-21} Дж = 3.287375 \cdot 10^{-19} Дж \]
• Шаг 5: Подставим значения \(E\) и \(E_k\) в формулу для работы выхода: \[A = 0.0614 \cdot 10^{-17} - 3.287375 \cdot 10^{-19} = 6.14 \cdot 10^{-19} - 3.287375 \cdot 10^{-19} = 2.852625 \cdot 10^{-19} Дж\]
• Шаг 6: Округлим результат до одной значащей цифры и выразим в единицах \(10^{-19}\) Дж: \[A \approx 3 \cdot 10^{-19} Дж\]

Ответ: 3