7.22.10. Реши задачу и запиши ответ Мальчик, двигаясь по прямой, тянет санки за верёвку, прикладывая постоянную силу F = 25 Н, направленную всегда под углом α = 60° к поверхности дороги. Какую мощность N развивает мальчик при движении со скоростью v = 5 км/ч? Ответ вырази в ваттах и округли до десятых долей.

Для решения этой задачи нам нужно рассчитать мощность, которую развивает мальчик, тянущий санки. Мощность определяется как произведение силы на скорость и на косинус угла между направлением силы и направлением движения. 1. Перевод скорости в м/с: Сначала переведём скорость из км/ч в м/с: $$v = 5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 5 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{5000}{3600} \text{ м/с} = \frac{25}{18} \text{ м/с}$$ 2. Расчёт мощности: Мощность ( N ) рассчитывается по формуле: $$N = F \cdot v \cdot \cos(\alpha)$$ где: - ( F = 25 \text{ Н} ) - сила, прикладываемая мальчиком, - ( v = \frac{25}{18} \text{ м/с} ) - скорость движения, - ( \alpha = 60^\circ ) - угол между силой и направлением движения. Подставим значения: $$N = 25 \cdot \frac{25}{18} \cdot \cos(60^\circ)$$ $$N = 25 \cdot \frac{25}{18} \cdot \frac{1}{2}$$ $$N = \frac{625}{36} \text{ Вт}$$ 3. Округление до десятых: Теперь округлим результат до десятых долей: $$N \approx 17.4 \text{ Вт}$$ Ответ: \(\bf{17.4}\) Вт.