Реши задачу и запиши ответ Найди длину стороны квадрата, если радиус окружности, описанной около данного квадрата, равен 8/2. Ответ:

Пусть ABCD — данный квадрат, O — центр описанной окружности. Радиус окружности равен 8√2. Диагональ квадрата является диаметром окружности, то есть AC = 2 * 8√2 = 16√2.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC, где угол B = 90 градусов. По теореме Пифагора, AC² = AB² + BC². Так как ABCD — квадрат, то AB = BC. Тогда AC² = 2 * AB².

Подставим известные значения: (16√2)² = 2 * AB²

512 = 2 * AB²

AB² = 256

AB = √256 = 16.

Ответ: 16