7.16.5. Реши задачу и запиши ответ Определи максимально возможную высоту мраморной колонны, стоящей на очень прочном основании, при условии, что допустимое давление на мрамор Ртах = 54 МПа. Плотность мрамора р = 2, 7 г/см³. Ускорение свободного падения д = 10 Н/кг. Ответ вырази в метрах и округли до целого значения. Ответ: h =

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой давления столба жидкости:

$$ P = \rho \cdot g \cdot h $$

где:

• P - давление (Па);
• \(\rho\) - плотность (кг/м³);
• g - ускорение свободного падения (м/с²);
• h - высота (м).

Выразим из этой формулы высоту h:

$$ h = \frac{P}{\rho \cdot g} $$

Прежде чем подставлять значения, необходимо перевести все единицы измерения в систему СИ:

• Давление: 54 МПа = 54 × 10⁶ Па = 54 000 000 Па
• Плотность: 2,7 г/см³ = 2700 кг/м³
• Ускорение свободного падения: 10 Н/кг = 10 м/с²

Теперь подставим численные значения в формулу для высоты:

$$ h = \frac{54 000 000 \text{ Па}}{2700 \text{ кг/м}^3 \cdot 10 \text{ м/с}^2} = \frac{54 000 000}{27 000} \text{ м} = 2000 \text{ м} $$

Высота мраморной колонны равна 2000 метров.

Ответ необходимо округлить до целого значения, но так как ответ уже является целым числом, округление не требуется.

Ответ: 2000