7.16.4. Реши задачу и запиши ответ Определи величину изменения давления ΔP, оказываемого на горизонтальную поверхность пола одной ножкой табурета, после того как у него аккуратно отпилили две ножки, но он всё же остался стоять. Известно, что масса каждой ножки m = 0, 5 кг, масса сиденья 4m, а сечением (основанием) ножки является квадрат со стороной а = 5 см. Ускорение свободного падения g = 10 м/с². Ответ вырази в килопаскалях (кПа) и округли до целого значения. Ответ: ΔP = кПа.

Решим задачу по физике.

1. Определим площадь сечения ножки табурета:

$$S = a^2 = (5 \,\text{см})^2 = 25 \,\text{см}^2 = 0.0025 \,\text{м}^2$$

2. Определим вес одной ножки табурета:

$$P_{\text{ножки}} = mg = 0.5 \,\text{кг} \cdot 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 5 \,\text{Н}$$

3. Определим вес сиденья:

$$P_{\text{сиденья}} = 4mg = 4 \cdot 0.5 \,\text{кг} \cdot 10 \,\frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 20 \,\text{Н}$$

4. Определим общее давление, оказываемое табуретом на пол до отпиливания ножек (4 ножки):

$$P_1 = \frac{P_{\text{сиденья}} + 4P_{\text{ножки}}}{4S} = \frac{20 \,\text{Н} + 4 \cdot 5 \,\text{Н}}{4 \cdot 0.0025 \,\text{м}^2} = \frac{40 \,\text{Н}}{0.01 \,\text{м}^2} = 4000 \,\text{Па}$$

5. Определим давление, оказываемое табуретом на пол после отпиливания двух ножек (2 ножки):

$$P_2 = \frac{P_{\text{сиденья}} + 2P_{\text{ножки}}}{2S} = \frac{20 \,\text{Н} + 2 \cdot 5 \,\text{Н}}{2 \cdot 0.0025 \,\text{м}^2} = \frac{30 \,\text{Н}}{0.005 \,\text{м}^2} = 6000 \,\text{Па}$$

6. Определим изменение давления:

$$\Delta P = P_2 - P_1 = 6000 \,\text{Па} - 4000 \,\text{Па} = 2000 \,\text{Па} = 2 \,\text{кПа}$$

Ответ: 2