7.17.2. Реши задачу и запиши ответ Половину объёма бака, имеющего форму куба со стороной а = 60 см, занимает вода. Определи давление Р, оказываемое водой на дно бака, если плотность воды р = 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения д = 10 м/с2. Ответ вырази в килопаскалях и округли до целого значения. Ответ: Р = кПа.

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для гидростатического давления:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

Где:

• $$P$$ – давление жидкости на дно бака (в Па);
• $$\rho$$ – плотность жидкости (в кг/м³);
• $$g$$ – ускорение свободного падения (в м/с²);
• $$h$$ – высота столба жидкости (в м).

1. Определим высоту столба жидкости. Так как бак имеет форму куба со стороной $$a = 60 \text{ см}$$, а вода занимает половину объёма, то высота столба воды будет равна половине стороны куба:

$$h = \frac{a}{2} = \frac{60 \text{ см}}{2} = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$$.

2. Теперь подставим известные значения в формулу для давления:

$$P = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0.3 \text{ м} = 3000 \text{ Па}$$.

3. Переведём давление из паскалей в килопаскали, учитывая, что 1 кПа = 1000 Па:

$$P = \frac{3000 \text{ Па}}{1000 \frac{\text{Па}}{\text{кПа}}} = 3 \text{ кПа}$$.

Ответ: 3