Реши задачу и запиши ответ В исследовательском центре «Прогресс» учёные работают посменно. Поэтому они нередко встречают друг друга по пути из центра домой. Расстояние между центром и домом равно 3, 5 км. Из дома на работу вышел учёный Архип. Через полчаса из центра домой пошёл его коллега Кирилл и встретил Архипа на расстоянии 1, 5 км от центра. Кирилл шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем Архип. Найди скорость Кирилла, шедшего домой. Ответ: км/ч.

Решение:

Пусть x км/ч - скорость Архипа, тогда x + 1 км/ч - скорость Кирилла.

Архип до встречи с Кириллом прошёл 3,5 - 1,5 = 2 км.

Кирилл до встречи с Архипом прошёл 1,5 км.

Время, которое Архип был в пути до встречи, на 0,5 часа больше, чем время Кирилла в пути до встречи.

Составим уравнение, исходя из того, что время в пути Архипа равно времени в пути Кирилла + 0,5 часа:

\[ \frac{2}{x} = \frac{1.5}{x+1} + 0.5 \]

Умножим обе части уравнения на 2x(x+1), чтобы избавиться от дробей:

\[ 2 \cdot 2(x+1) = 1.5 \cdot 2x + 0.5 \cdot 2x(x+1) \] \[ 4(x+1) = 3x + x(x+1) \] \[ 4x + 4 = 3x + x^2 + x \] \[ x^2 = 4 \]

Получаем два возможных решения: x = 2 или x = -2. Так как скорость не может быть отрицательной, то x = 2 км/ч - скорость Архипа.

Скорость Кирилла: 2 + 1 = 3 км/ч.

Ответ: 3

Проверка за 10 секунд: Скорость Кирилла на 1 км/ч больше скорости Архипа.

Доп. профит: База. Запомни, что при решении задач на движение важно правильно составить уравнение, учитывая все известные и неизвестные величины.