7.17.1. Реши задачу и запиши ответ В одинаковых сосудах содержатся одинаковые объёмы жидкостей, плотности которых равны р1 = рирг = 2р. Определи отношение давлений п = P1 P2 , где р₁ и р2 — давления, оказываемые на дно сосуда жидкостями р₁ и р2 соответственно. Ответ: п =

Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой для давления жидкости на дно сосуда:

$$ p = \rho \cdot g \cdot h $$

где:

• $$p$$ - давление жидкости,
• $$\rho$$ - плотность жидкости,
• $$g$$ - ускорение свободного падения (const),
• $$h$$ - высота столба жидкости.

Так как сосуды одинаковые и объёмы жидкостей одинаковы, то и высота столба жидкости будет одинаковой в обоих сосудах. Обозначим высоту столба жидкости как $$h$$.

Давление первой жидкости:

$$ p_1 = \rho_1 \cdot g \cdot h = \rho \cdot g \cdot h $$

Давление второй жидкости:

$$ p_2 = \rho_2 \cdot g \cdot h = 2\rho \cdot g \cdot h $$

Отношение давлений:

$$ n = \frac{p_1}{p_2} = \frac{\rho \cdot g \cdot h}{2\rho \cdot g \cdot h} = \frac{1}{2} = 0.5 $$

Ответ: n = 0.5