Реши задачу и запиши ответ В прямоугольном треугольнике АВС ∠C = 90°, проведена медиана СМ, которая равна 5 см. Найди длину гипотенузы.

Привет! Давай разберем эту задачку по геометрии.

Дано:

• Треугольник ABC — прямоугольный.
• ∠C = 90°.
• CM — медиана.
• CM = 5 см.

Найти: Длину гипотенузы AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике длина медианы, проведенной к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы. Это свойство можно запомнить или вывести из того, что центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы, а радиусы равны медиане CM.

Таким образом, если медиана CM равна 5 см, то гипотенуза AB в два раза длиннее:

• AB = 2 * CM
• AB = 2 * 5 см
• AB = 10 см

Ответ: 10 см