Реши задачу и запиши ответ В торговом центре два одинаковых автомата продают горячий шоколад. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится горячий шоколад, равна 0, 2. Вероятность того, что горячий шоколад закончится в обоих автоматах, равна 0, 14. Найдите вероятность того, что к концу дня напиток останется в обоих автоматах. Ответ:

Ответ: 0,96

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Найдем вероятность того, что хотя бы в одном автомате закончится напиток.

Вероятность того, что в одном автомате закончится напиток, равна 0.2. Поскольку у нас два автомата, то вероятность, что в каком-то из них закончится напиток, не равна просто 0.2 + 0.2, так как мы должны учесть вероятность того, что напиток закончится в обоих автоматах (это событие уже учтено в вероятности каждого отдельного автомата).

Воспользуемся формулой включений-исключений для двух событий: P(A или B) = P(A) + P(B) - P(A и B), где P(A) - вероятность, что напиток закончится в первом автомате, P(B) - вероятность, что напиток закончится во втором автомате, и P(A и B) - вероятность, что напиток закончится в обоих автоматах.

• Подставим значения: P(A или B) = 0.2 + 0.2 - 0.14 = 0.26

Это вероятность того, что напиток закончится хотя бы в одном автомате.

• Шаг 2: Вычислим вероятность того, что напиток останется в обоих автоматах.

Вероятность того, что напиток останется в обоих автоматах, является дополнением к вероятности того, что он закончится хотя бы в одном автомате. То есть, если вероятность, что напиток закончится хотя бы в одном автомате, равна 0.26, то вероятность, что он останется в обоих автоматах, равна 1 - 0.26.

• Выполним вычисление: 1 - 0.26 = 0.74

Ответ: 0,74

Ответ: 0,74