Реши задачу и запиши ответ В треугольнике ABC из вершины B проведена высота BH и биссектриса BM. Найди угол между высотой и биссектрисой, если угол A равен 50 градусам, а угол C равен 60 градусам.

Решение:

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. Найдем угол B:
   \[\angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 50^\circ - 60^\circ = 70^\circ\]
2. Биссектриса BM делит угол B пополам. Найдем угол ABM:
   \[\angle ABM = \frac{\angle B}{2} = \frac{70^\circ}{2} = 35^\circ\]
3. В прямоугольном треугольнике ABH угол BAH равен 50 градусам, значит угол ABH равен:
   \[\angle ABH = 90^\circ - \angle A = 90^\circ - 50^\circ = 40^\circ\]
4. Угол MBH равен разности углов ABH и ABM:
   \[\angle MBH = \angle ABH - \angle ABM = 40^\circ - 35^\circ = 5^\circ\]

Ответ: \(\angle MBH = 5^\circ\)