Реши задачу и запиши ответ В треугольнике FKL угол F равен 80°, угол К в 4 раза меньше угла L. Найди градусные меры углов К и L.

Решение:

В треугольнике сумма углов равна 180°.

1. Обозначим угол L как \( x \). Тогда угол K равен \( \frac{x}{4} \).
2. Угол F равен 80°.
3. Составим уравнение, зная, что сумма углов треугольника равна 180°: \( \angle F + \angle K + \angle L = 180° \)
4. Подставим известные значения: \( 80° + \frac{x}{4} + x = 180° \)
5. Вычислим: \( \frac{5x}{4} = 180° - 80° \)
6. \( \frac{5x}{4} = 100° \)
7. \( 5x = 400° \)
8. \( x = \frac{400°}{5} = 80° \)
9. Таким образом, угол L равен 80°.
10. Найдём угол K: \( \angle K = \frac{80°}{4} = 20° \)

Проверим: \( 80° + 20° + 80° = 180° \).

Ответ: $$\angle K = 20°$$, $$\angle L = 80°$$.