Реши задачу, исходя из данных рисунка. Дано: а ⊥ (АВС) DN = 3 BC = 4 Найти: DB

Рассмотрим треугольник DNB. Так как прямая а перпендикулярна плоскости (ABC), то DN перпендикулярна NB. Следовательно, треугольник DNB - прямоугольный.

Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB=BC (по условию) и угол B = 90°, то треугольник ABC - прямоугольный равнобедренный.

Так как BN - медиана, проведенная из вершины прямого угла, то BN=NC=BC/2=4/2=2.

Тогда, по теореме Пифагора, DB = √(DN²+NB²) = √(3²+2²) = √13.

Ответ: √13