Реши задачу: На автозаправке есть две бензоколонки. Вероятность того, что в течение дня в первой бензоколонке закончится бензин, равна 0,3. Для второй бензоколонки такая вероятность тоже равна 0,3. Вероятность того, что за это время бензин закончится в обеих бензоколонках, равна 0,09. Вычисли вероятность события «в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок». Запиши в поле ответа верное число.

Привет, ученик! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок. Это означает, что бензин может закончиться в первой, во второй, или в обеих колонках. Для решения этой задачи мы можем использовать формулу включений-исключений: $$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$ Где: * $$P(A)$$ - вероятность того, что бензин закончится в первой бензоколонке. * $$P(B)$$ - вероятность того, что бензин закончится во второй бензоколонке. * $$P(A \cap B)$$ - вероятность того, что бензин закончится в обеих бензоколонках. * $$P(A \cup B)$$ - вероятность того, что бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок. Из условия задачи мы знаем: * $$P(A) = 0.3$$ * $$P(B) = 0.3$$ * $$P(A \cap B) = 0.09$$ Подставим эти значения в формулу: $$P(A \cup B) = 0.3 + 0.3 - 0.09 = 0.6 - 0.09 = 0.51$$ Таким образом, вероятность того, что в течение дня бензин закончится хотя бы в одной из бензоколонок, равна 0.51. Разъяснение для ученика: Представь, что у тебя есть два друга, и ты хочешь узнать вероятность того, что хотя бы один из них придет к тебе в гости. У каждого из них есть свои шансы прийти, и есть шанс, что они придут вместе. Чтобы посчитать общую вероятность, ты складываешь шансы каждого, но вычитаешь шанс, что они придут вместе, чтобы не учитывать его дважды.