Реши задачу. На биссектрисе KL угла SKR отмечена точка Р. Какие утверждения соответствуют действительности, если РА ⊥ KR и PB ⊥ KS? Выбери верные варианты ответа. PA=PB PB ⊥ KR KP ⊥ AB KP = PL PB ⊥ PA AR = KB

Разбор задачи:

У нас есть биссектриса KL угла SKR. Точка P лежит на этой биссектрисе. Также дано, что PA перпендикулярна KR, и PB перпендикулярна KS.

Ключевое свойство биссектрисы: Любая точка, лежащая на биссектрисе угла, равноудалена от сторон этого угла. Это означает, что расстояние от точки P до стороны KR (то есть длина отрезка PA) равно расстоянию от точки P до стороны KS (то есть длине отрезка PB).

Анализ утверждений:

• PA = PB: Это утверждение верно, так как точка P находится на биссектрисе угла SKR, и PA и PB являются перпендикулярами к сторонам угла, то есть расстояниями от точки до сторон.
• PB ⊥ KR: Это утверждение не следует из условия. Нам дано, что PA ⊥ KR, а PB ⊥ KS.
• KP ⊥ AB: Нет информации, связывающей KP с AB.
• KP = PL: Нет информации, чтобы утверждать это. PL не определено в задаче.
• PB ⊥ PA: Нет информации, чтобы утверждать, что эти отрезки перпендикулярны.
• AR = KB: Нет информации, чтобы утверждать это.

Вывод: Единственное утверждение, которое точно соответствует действительности, исходя из свойств биссектрисы, это PA = PB.

Ответ: PA=PB