6. Реши задачу: На концах рычага действуют силы 20 Н и 120 Н. Расстояние от точки опоры до большей силы равно 2 см. Определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии.

Дано:

• F₁ = 20 Н
• F₂ = 120 Н
• L₂ = 2 см

Найти: L - ?

Решение:

Условие равновесия рычага:

$$ \frac{F_2}{F_1} = \frac{L_1}{L_2} $$

Выразим L₁:

$$ L_1 = \frac{F_2 \cdot L_2}{F_1} $$

Подставим значения:

$$ L_1 = \frac{120 \space Н \cdot 2 \space см}{20 \space Н} = 12 \space см $$

Длина рычага L равна сумме плеч L₁ и L₂:

$$ L = L_1 + L_2 $$ $$ L = 12 \space см + 2 \space см = 14 \space см $$

Ответ: 14 см