Реши задачу. Никита и Сева решали примеры. Никита решил в 5 раз меньше примеров, чем Сева. Так как времени у ребят оставалось мало, то Сева решил помочь Никите и отдал ему свои 14 решённых примеров. После этого примеров у мальчиков стало поровну. Сколько примеров решил каждый ученик?

Решение:

1. Пусть x — количество примеров, которое решил Сева.
2. Тогда Никита решил x / 5 примеров.
3. Когда Сева отдал Никите 14 примеров, у Никиты стало x / 5 + 14 примеров.
4. У Севы осталось x - 14 примеров.
5. Так как после этого примеров стало поровну, приравниваем количества: x / 5 + 14 = x - 14
6. Решаем уравнение:
   • Приводим к общему знаменателю: x + 70 = 5x - 70
   • Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: 5x - x = 70 + 70
   • 4x = 140
   • x = 140 / 4
   • x = 35
7. Итак, Сева решил 35 примеров.
8. Никита решил 35 / 5 = 7 примеров.
9. Проверка:
• Сева отдал 14 примеров Никите.
• У Севы осталось: 35 - 14 = 21 пример.
• У Никиты стало: 7 + 14 = 21 пример.
• Количество примеров стало равным.

Ответ: Сева решил 35 примеров, Никита решил 7 примеров.