Реши задачу. Определи вид треугольника, стороны которого равны: а) 2 см, 6 см и 7 см; б) 3 см, 5 см и 6 см; в) 4 см, 5 см и 6 см; г) 15 см, 36 см и 39 см.

Все указанные тройки удовлетворяют неравенству треугольника. По углам вид определяем сравнением квадрата наибольшей стороны с суммой квадратов двух других: если больше — треугольник тупоугольный, если меньше — остроугольный, если равен — прямоугольный. Во всех случаях стороны разные, поэтому каждый треугольник разносторонний.

1. а) Наибольшая сторона — 7 см: 7² = 49, а 2² + 6² = 40. Так как 49 > 40, треугольник тупоугольный.

2. б) Наибольшая сторона — 6 см: 6² = 36, а 3² + 5² = 34. Так как 36 > 34, треугольник тупоугольный.

3. в) Наибольшая сторона — 6 см: 6² = 36, а 4² + 5² = 41. Так как 36 < 41, треугольник остроугольный.

4. г) Наибольшая сторона — 39 см: 39² = 1521, а 15² + 36² = 1521. Треугольник прямоугольный.

Ответ: а) разносторонний тупоугольный; б) разносторонний тупоугольный; в) разносторонний остроугольный; г) разносторонний прямоугольный.