Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Реши задачу. Периметр четырёхугольника равен 61 см. Длина его первой стороны — 7 см, второй — в 3 раза больше, чем первой, а третьей — на 3 см меньше, чем второй стороны. Чему равна длина четвёртой стороны?
Ответ:
Краткая запись:
- Периметр (P): 61 см
- Первая сторона (a1): 7 см
- Вторая сторона (a2): в 3 раза больше первой
- Третья сторона (a3): на 3 см меньше второй
- Найти: Четвёртая сторона (a4) — ?
Краткое пояснение: Чтобы найти длину четвёртой стороны, нам нужно последовательно вычислить длины второй и третьей сторон, затем найти сумму длин трёх известных сторон и вычесть её из общего периметра.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим длину второй стороны (a2). Она в 3 раза больше первой стороны (a1 = 7 см).
\( a2 = a1 \cdot 3 \)
\( 7 \text{ см} \cdot 3 = 21 \text{ см} \) - Шаг 2: Находим длину третьей стороны (a3). Она на 3 см меньше второй стороны (a2 = 21 см).
\( a3 = a2 - 3 \)
\( 21 \text{ см} - 3 \text{ см} = 18 \text{ см} \) - Шаг 3: Находим сумму длин трёх известных сторон (a1, a2, a3).
\( a1 + a2 + a3 \)
\( 7 \text{ см} + 21 \text{ см} + 18 \text{ см} = 46 \text{ см} \) - Шаг 4: Находим длину четвёртой стороны (a4), вычитая сумму трёх известных сторон из периметра (P = 61 см).
\( a4 = P - (a1 + a2 + a3) \)
\( 61 \text{ см} - 46 \text{ см} = 15 \text{ см} \)
Ответ: 15 см
