Реши задачу. Периметр равнобедренного треугольника равен 252, а его боковая сторона в 2,5 раза больше, чем основание. Найди стороны треугольника. Запиши числовые значения сторон, начиная с наименьшей.

Дано:

• Равнобедренный треугольник.
• Периметр (P) = 252.
• Боковая сторона (b) в 2,5 раза больше основания (a).

Найти: стороны треугольника (a, b, b).

Решение:

1. Обозначим стороны: Пусть основание треугольника равно a. Тогда боковая сторона равна b = 2.5a. Так как треугольник равнобедренный, у него две боковые стороны равны.
2. Формула периметра: Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: P = a + b + b.
3. Подставим известные значения:
• 252 = a + 2.5a + 2.5a
4. Упростим уравнение:
• 252 = a + 5a
• 252 = 6a
5. Найдем основание (a):
• a = 252 / 6
• a = 42
6. Найдем боковую сторону (b):
• b = 2.5 * a
• b = 2.5 * 42
• b = 105
7. Проверим периметр:
• 42 + 105 + 105 = 252. Все верно.
8. Запишем стороны в порядке возрастания:
• Основание: 42
• Боковые стороны: 105, 105

Ответ: 42, 105, 105