Реши задачу с помощью уравнения. Для изготовления новогодних костюмов купили красную, синюю и зелёную ткань. За красную ткань заплатили в 5 раз больше, чем за синюю, а за зелёную на 76 руб. больше, чем за синюю. Сколько заплатили за каждую ткань, если вся покупка стоила 1 000 руб.?

Решим задачу с помощью уравнения.

Пусть x - стоимость синей ткани (в рублях).

Тогда:

• 5x - стоимость красной ткани (в рублях),
• x + 76 - стоимость зелёной ткани (в рублях).

Общая стоимость покупки составляет 1000 руб., поэтому можно составить уравнение:

$$x + 5x + (x + 76) = 1000$$

Решим уравнение:

1. Сначала раскроем скобки: $$x + 5x + x + 76 = 1000$$.
2. Затем приведём подобные слагаемые: $$7x + 76 = 1000$$.
3. Перенесём число 76 в правую часть уравнения с противоположным знаком: $$7x = 1000 - 76$$.
4. Выполним вычитание: $$7x = 924$$.
5. Разделим обе части уравнения на 7: $$x = \frac{924}{7}$$.
6. Получим: $$x = 132$$.

Теперь найдём стоимость каждой ткани:

• Синяя ткань: x = 132 руб.
• Красная ткань: 5x = 5 × 132 = 660 руб.
• Зелёная ткань: x + 76 = 132 + 76 = 208 руб.

Проверим, что общая стоимость равна 1000 руб.:

$$132 + 660 + 208 = 1000$$.

Следовательно, решение верно.

Ответ: 132 руб., 660 руб., 208 руб.