6. Реши задачу с помощью уравнения: На первой полке в 5 раз больше книг, чем на второй полке. С первой полки переставили на вторую 32 книги, и на полках книг стало поровну. Сколько книг было раньше на каждой полке?

Пусть на второй полке было $$x$$ книг, тогда на первой полке было $$5x$$ книг. После того, как с первой полки переставили 32 книги, на первой полке стало $$5x - 32$$ книги, а на второй полке стало $$x + 32$$ книги. Так как книг стало поровну, можем составить уравнение: $$5x - 32 = x + 32$$ Переносим члены с $$x$$ влево, числа вправо: $$5x - x = 32 + 32$$ $$4x = 64$$ $$x = \frac{64}{4}$$ $$x = 16$$ Значит, на второй полке было 16 книг, а на первой $$5 * 16 = 80$$ книг. Ответ: На первой полке было 80 книг, на второй полке было 16 книг.