11. Реши задачу с пояснением и выпиши ответ. В банках сидят жуки и пауки. Их общее число ног - 54 (напоминаю, что у каждого паука по 8 ног, а у каждого жука по 6 ног). Сколько в банках может быть жуков и сколько пауков?

Краткое пояснение:

Решение:

Пусть x - количество жуков, y - количество пауков.

Составим уравнение: 6x + 8y = 54

Нам нужно найти целочисленные решения этого уравнения.

Попробуем разные варианты:

• Если y = 1 (один паук), то 6x + 8 = 54, 6x = 46, x = 46/6 (не целое число)
• Если y = 2 (два паука), то 6x + 16 = 54, 6x = 38, x = 38/6 (не целое число)
• Если y = 3 (три паука), то 6x + 24 = 54, 6x = 30, x = 5 (пять жуков)
• Если y = 4 (четыре паука), то 6x + 32 = 54, 6x = 22, x = 22/6 (не целое число)
• Если y = 5 (пять пауков), то 6x + 40 = 54, 6x = 14, x = 14/6 (не целое число)
• Если y = 6 (шесть пауков), то 6x + 48 = 54, 6x = 6, x = 1 (один жук)

Ответ:

В банках может быть 5 жуков и 3 паука, или 1 жук и 6 пауков.