Реши задачу. sin α = √3/2. В прямоугольном треугольнике ABC угол A — прямой, угол B = α, угол C = β. Найди sin β.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°:

\(\alpha+\beta=90^\circ\).

Так как \(\sin\alpha=\frac{\sqrt{3}}{2}\), то \(\alpha=60^\circ\).

Тогда:

\(\beta=90^\circ-60^\circ=30^\circ\).

Следовательно:

\(\sin\beta=\sin30^\circ=\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\sin\beta=\frac{1}{2}\).