1) Реши задачу, составив уравнение. Из двух городов вышли одновременно навстречу друг другу поезда и встретились через 18 ч. Определи скорость каждого поезда, если расстояние между городами 1620 км, а скорость одного поезда на 10 км больше, чем скорость другого. 2) Реши задачу по действиям. 3) Какой способ более удобный? Почему?

Решим задачу.

1) Решим задачу, составив уравнение.

Пусть скорость первого поезда x км/ч, тогда скорость второго поезда (х + 10) км/ч. Расстояние между городами 1620 км. Встретились поезда через 18 часов.

Составим уравнение:

$$18x + 18(x + 10) = 1620$$

Решим уравнение:

$$18x + 18x + 180 = 1620$$

$$36x = 1620 - 180$$

$$36x = 1440$$

$$x = 1440 ∶ 36$$

$$x = 40$$

40 км/ч - скорость первого поезда.

Найдем скорость второго поезда:

$$40 + 10 = 50$$

50 км/ч - скорость второго поезда.

Ответ: 40 км/ч, 50 км/ч.

2) Решим задачу по действиям.

1) Найдем на сколько скорость одного поезда больше другого:

$$10 {км/ч}$$

2) Если бы скорости поездов были бы одинаковые, то какое расстояние проехали бы поезда:

$$1620 - 18 {×} {10 = 1440}$$

3) С какой скоростью двигались бы два поезда, чтобы проехать 1440 км:

$$1440 ∶ 18 = 40$$

40 км/ч - скорость первого поезда.

4) Найдем скорость второго поезда:

$$40 + 10 = 50$$

50 км/ч - скорость второго поезда.

Ответ: 40 км/ч, 50 км/ч.

3) Какой способ более удобный? Почему?

Ответ на вопрос: первый способ решения задачи (с помощью уравнения) более удобный, так как короче и проще.