Реши задачу. Цапли за 3 дня съели 77 лягушек. В первый и второй день съели 51 лягушку. Во второй и третий день — 53 лягушки. Сколько лягушек съели цапли в каждый из этих дней?

Решение:

Пусть \(x\) — количество лягушек, съеденных в первый день, \(y\) — во второй, \(z\) — в третий.

Составим систему уравнений:

1. \(x + y + z = 77\)
2. \(x + y = 51\)
3. \(y + z = 53\)

Подставим второе уравнение в первое:

\(51 + z = 77\)

\(z = 77 - 51 = 26\) (лягушек съели в третий день)

Подставим третье уравнение в первое:

\(x + 53 = 77\)

\(x = 77 - 53 = 24\) (лягушки съели в первый день)

Найдем \(y\) из второго уравнения:

\(24 + y = 51\)

\(y = 51 - 24 = 27\) (лягушек съели во второй день)

Проверим:

\(24 + 27 + 26 = 77\)

\(24 + 27 = 51\)

\(27 + 26 = 53\)

Ответ: В первый день 24 лягушки, во второй день 27 лягушек, в третий день 26 лягушек.