Реши задачу. В биатлоне спорстмену нужно попасть в пять мишеней. Известно, что биатлонист Петров попадает в мишень с вероятностью 0,7. Найди вероятность того, что Петров поразит только первые две мишени, а последние три — не поразит. Запиши в поле ответа верное число.

Привет! Давай разберем эту задачу по биатлону шаг за шагом.

Условие задачи:

• Всего мишеней: 5
• Вероятность попадания в одну мишень (Петров): P(попадание) = 0.7
• Нам нужно найти вероятность того, что Петров попадет только в первые две мишени, а последние три промахнется.

Что нам нужно знать:

• Вероятность промаха в одну мишень: P(промах) = 1 - P(попадание) = 1 - 0.7 = 0.3
• События (попадание или промах в каждую мишень) независимы.

Шаги решения:

1. Вероятность попадания в первые две мишени:

   Так как события независимы, вероятность того, что Петров попадет и в первую, и во вторую мишень, равна произведению вероятностей:

   P(попадание в 1-ю И попадание в 2-ю) = P(попадание) * P(попадание) = 0.7 * 0.7 = 0.49

2. Вероятность промаха в последние три мишени:

   Аналогично, вероятность промаха в три мишени подряд:

   P(промах в 3-ю И промах в 4-ю И промах в 5-ю) = P(промах) * P(промах) * P(промах) = 0.3 * 0.3 * 0.3 = 0.027

3. Итоговая вероятность:

   Чтобы найти вероятность того, что произойдут оба эти события (попадание в первые две И промах в последние три), нужно перемножить полученные вероятности:

   P(только первые 2 попадания) = P(попадание в 1-ю И 2-ю) * P(промах в 3-ю, 4-ю, 5-ю)

   P = 0.49 * 0.027 = 0.01323

Ответ: 0.01323