Реши задачу. В окружность с центром О вписан четырёхугольник STRK. Определи градусную меру угла TRK, если ∠STK = 32°, ∠TRS = 47°. Запиши ответ числом. ∠TRK =

Привет! Давай разберемся с этой геометрической задачкой.

У нас есть окружность с центром О, и в нее вписан четырёхугольник STRK.

Нам нужно найти градусную меру угла TRK. Известно, что:

• \[ \angle STK = 32^{\circ} \]
• \[ \angle TRS = 47^{\circ} \]

Логика решения:

1. Угол TRK состоит из двух углов:
   
   • \[ \angle TRK = \angle TRS + \angle SRK \]
2. Чтобы найти
   

   \[ \angle SRK \]

   
   , мы можем воспользоваться свойством вписанных углов. Угол SRK является вписанным углом, опирающимся на дугу SK.
3. Угол STK также является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу SK.
4. Следовательно,
   

   \[ \angle SRK = \angle STK \]

   
   .
5. Так как
   

   \[ \angle STK = 32^{\circ} \]

   
   , то
   

   \[ \angle SRK = 32^{\circ} \]

   
   .
6. Теперь мы можем найти угол TRK, сложив известные части:

\[ \angle TRK = \angle TRS + \angle SRK = 47^{\circ} + 32^{\circ} = 79^{\circ} \]

Ответ: 79