Реши задачу. В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если МК + NK = 17, 43 мм? Запиши ответ числом. MK = ____ MM

Задача:

В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Найди длину гипотенузы МК, если известно, что МК + NK = 17, 43 мм.

Решение:

1. Находим углы треугольника:
• ∠N = 90° (дано)
• ∠K = 60° (дано)
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому ∠M = 180° - 90° - 60° = 30°.
2. Используем тригонометрические соотношения:
• В прямоугольном треугольнике катет, противолежащий углу в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, NK = MK / 2.
• Отсюда NK = 0.5 * MK.
3. Подставляем значение NK в уравнение:
• MK + NK = 17, 43 мм
• MK + 0.5 * MK = 17, 43 мм
• 1.5 * MK = 17, 43 мм
4. Находим MK:
• MK = 17, 43 мм / 1.5
• MK = 11,62 мм

Ответ: 11,62