Реши задачу. В прямоугольном треугольнике MNK ∠N = 90°, ∠K = 60°. Чему равно численное значение гипотенузы МК, если МК + NK = 17, 43 мм? Запиши ответ числом. MK = __________ мм

Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.

Что нам известно:

• У нас есть прямоугольный треугольник MNK.
• Угол N равен 90° (это значит, что он прямой).
• Угол K равен 60°.
• Сумма гипотенузы MK и катета NK равна 17,43 мм.

Что нужно найти:

• Длину гипотенузы MK.

Как будем решать:

1. Найдем угол M. В любом треугольнике сумма углов равна 180°. В нашем случае, угол M = 180° - 90° - 60° = 30°.

2. Используем свойства прямоугольного треугольника. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. В нашем треугольнике катет NK лежит напротив угла M (30°).

Следовательно, NK = MK / 2.

3. Подставим это в известное нам условие. Нам дано, что MK + NK = 17,43 мм. Теперь вместо NK подставим MK / 2:

MK + MK / 2 = 17,43

4. Решим полученное уравнение. Чтобы избавиться от дроби, умножим все на 2:

2 * MK + MK = 17,43 * 2

3 * MK = 34,86

Теперь найдем MK, разделив 34,86 на 3:

MK = 34,86 / 3

MK = 11,62

Ответ:

Ответ: 11,62 мм