Реши задачу. В упаковке шоколадных драже есть 12 красных, 8 голубых и 5 оранжевых конфет. Вика, Даня и Ира по очереди достают по одному драже из упаковки. Найди вероятность того, что Вика и Ира вытянут красные конфеты, а Даня — голубую. Запиши ответ в виде обыкновенной несократимой дроби, используя символ «/». Например: 2/5.

Решение:

Общее количество конфет в упаковке: 12 (красных) + 8 (голубых) + 5 (оранжевых) = 25 конфет.

Вероятность того, что Вика вытянет красную конфету:

\( P(\text{Вика - красная}) = \frac{\text{количество красных конфет}}{\text{общее количество конфет}} = \frac{12}{25} \)

После того, как Вика вытянула красную конфету, осталось 11 красных конфет и 24 конфеты всего.

Вероятность того, что Даня вытянет голубую конфету:

\( P(\text{Даня - голубая} | \text{Вика - красная}) = \frac{\text{количество голубых конфет}}{\text{оставшееся количество конфет}} = \frac{8}{24} = \frac{1}{3} \)

После того, как Даня вытянул голубую конфету, осталось 11 красных конфет и 23 конфеты всего.

Вероятность того, что Ира вытянет красную конфету:

\( P(\text{Ира - красная} | \text{Вика - красная, Даня - голубая}) = \frac{\text{оставшееся количество красных конфет}}{\text{оставшееся количество конфет}} = \frac{11}{23} \)

Вероятность того, что Вика вытянет красную, Даня — голубую, а Ира — красную, равна произведению этих вероятностей:

\( P(\text{Вика - к., Даня - г., Ира - к.}) = P(\text{Вика - к.}) \times P(\text{Даня - г.}) \times P(\text{Ира - к.}) = \frac{12}{25} \times \frac{8}{24} \times \frac{11}{23} \)

Упростим дробь:

\( \frac{12}{25} \times \frac{1}{3} \times \frac{11}{23} = \frac{4}{25} \times \frac{1}{1} \times \frac{11}{23} = \frac{44}{575} \)

Ответ: 44/575