Реши задачу. Во дворе гуляли утки и бараны. Всего 3 головы и 8 ног. Сколько гуляло уток? Сколько баранов?

Решение:

Пусть \( у \) — количество уток, а \( б \) — количество баранов.

У каждой утки 1 голова и 2 ноги. У каждого барана 1 голова и 4 ноги.

Составим систему уравнений:

• 1. Количество голов: \( у + б = 3 \)
• 2. Количество ног: \( 2у + 4б = 8 \)

Из первого уравнения выразим \( у \): \( у = 3 - б \).

Подставим во второе уравнение:

\( 2(3 - б) + 4б = 8 \)

\( 6 - 2б + 4б = 8 \)

\( 2б = 8 - 6 \)

\( 2б = 2 \)

\( б = 1 \) (баран)

Теперь найдем количество уток:

\( у = 3 - б = 3 - 1 = 2 \) (утки)

Ответ: Гуляло 2 утки и 1 баран.