Реши задачу Дано: AB, AH, AC – касательные. Сравнить отрезки AB и AC.

Решение:

• По свойству касательных, проведённых из одной точки к окружности, отрезки касательных, заключённые между этой точкой и точками касания, равны.
• В данном случае, из точки A проведены касательные AB и AC к разным окружностям, но свойство касательных остаётся в силе для каждой окружности в отдельности.
• Поскольку AB и AC являются касательными к окружностям, и отрезки этих касательных начинаются в точке A и заканчиваются в точках касания B и C соответственно, то длины отрезков AB и AC равны между собой.

Ответ: AB = AC