Реши задачу: Дети собрали две модели луноходов. Один работал 12 минут, другой – 18 минут. Причём второй преодолел расстояние на 30 метров больше, чем первый. Сколько метров преодолел каждый луноход?

Решение: Пусть скорость первого лунохода равна ( v_1 ) м/мин, а скорость второго лунохода равна ( v_2 ) м/мин. Расстояние, которое преодолел первый луноход: ( 12v_1 ) метров. Расстояние, которое преодолел второй луноход: ( 18v_2 ) метров. Из условия задачи известно, что второй луноход преодолел на 30 метров больше, чем первый. Следовательно, можно записать уравнение: \[18v_2 = 12v_1 + 30\] Также известно, что луноходы собраны детьми, и, скорее всего, речь идёт о моделях, движущихся с постоянной скоростью. Однако, без дополнительной информации о соотношении скоростей или пройденных расстояниях, решить задачу однозначно невозможно. Предположим, что скорости луноходов одинаковы, то есть ( v_1 = v_2 = v ). Тогда уравнение примет вид: \[18v = 12v + 30\] \[18v - 12v = 30\] \[6v = 30\] \[v = \frac{30}{6}\] \[v = 5 \text{ м/мин}\] Теперь найдем расстояние, которое преодолел каждый луноход: Первый луноход: ( 12v_1 = 12 cdot 5 = 60 ) метров. Второй луноход: ( 18v_2 = 18 cdot 5 = 90 ) метров. Проверка: ( 90 - 60 = 30 ) метров. Условие задачи выполняется. Ответ: Первый луноход преодолел 60 метров, второй луноход преодолел 90 метров.