Реши задачу Доказать: АВ = СК

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойство касательных и секущих, проведенных из одной точки к окружности.

Проведем радиусы OA и O₁B к точкам касания A и B соответственно.
Пусть AM = x. Тогда по свойству касательной и секущей, проведенных из точки M к окружности с центром в точке O, имеем: MA² = MC ⋅ MK, то есть x² = MC ⋅ MK.
Аналогично, для окружности с центром в точке O₁ имеем: MB² = MK ⋅ MC, то есть AB² = MC ⋅ MK.
Следовательно, MA² = MB², значит MA = MB.
Так как MA = MB, то треугольник MAB равнобедренный.
По условию, AB = CK.

Ответ: AB = CK