115. Реши задачу. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина первого 18 см, ширина 4 см. Найди ширину второго прямоугольника, если его длина в 2 раза меньше длины первого прямоугольника. Вычисли пе- риметр каждого прямоугольника.

Ответ: Ширина второго прямоугольника 9 см, периметр каждого прямоугольника 44 см.

Решение:

1. Шаг 1: Найдем площадь первого прямоугольника:

   \[S = a \cdot b = 18 \cdot 4 = 72 \,\text{см}^2\]

2. Шаг 2: Найдем длину второго прямоугольника:

   \[a_2 = \frac{1}{2} a_1 = \frac{1}{2} \cdot 18 = 9 \,\text{см}\]

3. Шаг 3: Найдем ширину второго прямоугольника:

   \[b_2 = \frac{S}{a_2} = \frac{72}{9} = 8 \,\text{см}\]

4. Шаг 4: Найдем периметр первого прямоугольника:

   \[P_1 = 2(a_1 + b_1) = 2(18 + 4) = 2 \cdot 22 = 44 \,\text{см}\]

5. Шаг 5: Найдем периметр второго прямоугольника:

   \[P_2 = 2(a_2 + b_2) = 2(9 + 8) = 2 \cdot 17 = 34 \,\text{см}\]

Ответ: Ширина второго прямоугольника 8 см, периметр первого прямоугольника 44 см, периметр второго прямоугольника 34 см.