Реши задачу. Из 56 м синей ткани и 44 м зелёной ткани сшили платья. Синих платьев получилось на 3 больше, чем зелёных. Сколько сшили синих платьев и сколько зелёных?

Для решения задачи необходимо понять, что общее количество платьев, сшитых из синей и зеленой ткани, равно сумме длин тканей, деленной на расход ткани на одно платье. Однако, в задаче не указан расход ткани на одно платье. Вместо этого, дано, что синих платьев было на 3 больше, чем зеленых. Предположим, что на каждое платье идет одинаковое количество ткани. Давай предположим, что из каждого метра ткани шьется одинаковое количество платьев, и будем исходить из соотношения количества платьев. 1. Определим общее количество метров ткани: $$56 \text{ м (синей)} + 44 \text{ м (зелёной)} = 100 \text{ м}$$ 2. Пусть $$x$$ - количество зелёных платьев. Тогда количество синих платьев будет $$x + 3$$. 3. Зная, что на каждое платье идет одинаковое количество ткани, можно сказать, что количество ткани, затраченной на синие платья, относится к количеству ткани, затраченной на зеленые платья, как количество синих платьев к количеству зеленых. 4. У нас есть два уравнения: * Общее количество ткани: $$56 + 44 = 100$$ * Разница в количестве платьев: (количество синих платьев) - (количество зеленых платьев) = 3 Теперь нужно выяснить, сколько платьев каждого цвета можно сшить из соответствующего количества ткани. Поскольку конкретное количество ткани на одно платье не указано, мы можем только выразить одно через другое. Допустим, что на одно зеленое платье уходит $$z$$ метров ткани, и на одно синее платье - $$s$$ метров ткани. В общем случае, $$s$$ может не равняться $$z$$, но для простоты, предположим, что $$s = z$$. Тогда: * Количество зелёных платьев: $$x = \frac{44}{z}$$ * Количество синих платьев: $$x + 3 = \frac{56}{s}$$ Поскольку мы предположили, что $$s = z$$, мы можем записать: $$\frac{56}{z} - \frac{44}{z} = 3$$ $$\frac{56 - 44}{z} = 3$$ $$\frac{12}{z} = 3$$ $$z = \frac{12}{3} = 4$$ Значит, на одно платье уходит 4 метра ткани. Теперь мы можем найти количество зеленых и синих платьев: * Количество зелёных платьев: $$x = \frac{44}{4} = 11$$ * Количество синих платьев: $$x + 3 = 11 + 3 = 14$$ Ответ: Сшили 14 синих платьев и 11 зелёных платьев.