3. Реши задачу. Из города в деревню автомобилист ехал 28 ч. На обратный путь он затратил 37 ч, т. к. поехал другой дорогой, которая оказалась на 1080 км длиннее. Сколько всего километров автомобилист проехал, если его скорость была постоянной?

Пусть x - расстояние от города до деревни.

Тогда скорость автомобилиста (v) можно выразить двумя способами:

1. Из города в деревню: $$v = \frac{x}{28}$$
2. Из деревни в город: $$v = \frac{x + 108}{37}$$

Приравниваем выражения для скорости:

$$\frac{x}{28} = \frac{x + 1080}{37}$$

Решаем уравнение:

$$37x = 28(x + 1080)$$ $$37x = 28x + 28 \cdot 1080$$ $$37x - 28x = 28 \cdot 1080$$ $$9x = 28 \cdot 1080$$ $$x = \frac{28 \cdot 1080}{9}$$ $$x = 28 \cdot 120$$ $$x = 3360$$

Значит, расстояние от города до деревни 3360 км.

Расстояние от деревни до города:

$$x + 1080 = 3360 + 1080 = 4440$$

Общее расстояние:

$$3360 + 4440 = 7800$$

Ответ: Автомобилист проехал всего 7800 км.