Реши задачу. Известно, что в треугольнике ABC ∠B = 33° и ∠C = 46°. Прямая КР пересекает сторону АВ в точке №, а сторону АС в точке М. Найди градусную меру ∠ANK треугольника АВС, если ZNMC = 134°.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Чтобы найти угол ∠ANK, нужно определить углы ∠A и ∠NMA, а затем использовать свойства смежных углов и углов треугольника.

Сначала определим угол ∠A в треугольнике ABC:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Значит,

\[∠A = 180° - ∠B - ∠C = 180° - 33° - 46° = 101°\]

Теперь рассмотрим угол ∠NMA. Он смежный с углом ∠NMC, поэтому:

\[∠NMA = 180° - ∠NMC = 180° - 134° = 46°\]

Далее, рассмотрим треугольник ANM. В нём известны два угла: ∠A = 101° и ∠NMA = 46°. Найдем угол ∠ANM:

\[∠ANM = 180° - ∠A - ∠NMA = 180° - 101° - 46° = 33°\]

Наконец, угол ∠ANK является смежным с углом ∠ANM, поэтому:

\[∠ANK = 180° - ∠ANM = 180° - 33° = 147°\]

Ответ: ∠ANK = 147°

Проверка за 10 секунд: ∠ANK = 147°, так как это смежный угол с углом, найденным через сумму углов в треугольниках.

База: Сумма углов в треугольнике всегда 180°, а смежные углы в сумме дают 180°.