Реши задачу. Известно, что в треугольнике ZA: ∠B: ∠C= 2:3: 4. Считая сумму углов треугольника равной 180°, найди градусные меры этих углов. Пусть - одна часть любого угла, тогда ∠A = 22,∠B= 3 2, a zc= 4 Составим уравнение: 2 +2 3 + 4 =2 180 9 2= 180 :(20) 1= 20 одна часть угла. o Тогда 2 = 2 20 = 40 LA 3 = 20 B и 4 г = 20 C Ответ: 40 60 80

Пошаговое решение:

1. Пусть \(x\) – одна часть любого угла, тогда:\(\angle A = 2x, \angle B = 3x, \angle C = 4x\).
2. Составим уравнение, зная, что сумма углов треугольника равна 180°:\[2x + 3x + 4x = 180^\circ\]
3. Решим уравнение:\[9x = 180^\circ\]\[x = 180^\circ : 9\]\[x = 20^\circ\]
4. Вычислим градусные меры углов:\[\angle A = 2 \cdot 20^\circ = 40^\circ\]\[\angle B = 3 \cdot 20^\circ = 60^\circ\]\[\angle C = 4 \cdot 20^\circ = 80^\circ\]

Ответ: \(\angle A = 40^\circ; \angle B = 60^\circ; \angle C = 80^\circ\)