Реши задачу. Клуб «Трактор» получил ящик для х точилок и мелочей из мастерской заточке коньков. Ящик имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его длина, ширина и высота соответственно равны 40, 30 и 20 см. Найди сумму всех рёбер и площадь поверхности

Решим задачу.

Дано:

• Длина (a) = 40 см
• Ширина (b) = 30 см
• Высота (c) = 20 см

Найти:

• Сумму длин всех рёбер ящика
• Площадь поверхности ящика

Решение:

1. Сумма длин всех рёбер ящика:

У прямоугольного параллелепипеда 12 рёбер, по 4 ребра каждой длины (длина, ширина, высота). Следовательно, сумма длин всех рёбер равна: $$4 \cdot (a + b + c)$$.

Подставим значения: $$4 \cdot (40 + 30 + 20) = 4 \cdot 90 = 360$$ см

2. Площадь поверхности ящика:

Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна сумме площадей всех его граней. Так как у параллелепипеда 6 граней, по 2 грани каждой площади (ab, bc, ac), то площадь поверхности равна: $$2 \cdot (ab + bc + ac)$$.

Подставим значения: $$2 \cdot (40 \cdot 30 + 30 \cdot 20 + 40 \cdot 20) = 2 \cdot (1200 + 600 + 800) = 2 \cdot 2600 = 5200$$ см²

Запишем ответы в поля.

Сумма длин всех рёбер ящика равна 360 см.

Площадь поверхности ящика равна 5200 см².

Ответ: 360, 5200