Реши задачу. Луч света переходит из одной среды в другую. Угол падения равен 30°, а угол преломления 45°. Чему равен показатель преломления первой среды относительно второй? Запиши ответ, округлив полученное число до десятых. Пример: 3,4.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Запишем закон Снеллиуса: \[\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(\alpha_2)}{\sin(\alpha_1)}\] где:
  • \( n_1 \) - показатель преломления первой среды
  • \( n_2 \) - показатель преломления второй среды
  • \( \alpha_1 \) - угол падения (30°)
  • \( \alpha_2 \) - угол преломления (45°)
• Шаг 2: Подставим известные значения: \[\frac{n_1}{n_2} = \frac{\sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)}\]
• Шаг 3: Рассчитаем значения синусов: \[\sin(45^\circ) = \frac{\sqrt{2}}{2} \approx 0.707\] \[\sin(30^\circ) = \frac{1}{2} = 0.5\]
• Шаг 4: Подставим значения синусов в формулу: \[\frac{n_1}{n_2} = \frac{0.707}{0.5}\]
• Шаг 5: Вычислим отношение: \[\frac{n_1}{n_2} = 1.414\]
• Шаг 6: Округлим до десятых: \[\frac{n_1}{n_2} \approx 1.4\]

Ответ: 1.4