Реши задачу. Малый поршень гидравлического пресса опустился на 15 см, когда на него положили груз массой 80 кг. При этом большой поршень поднялся на 3 см. Какая сила действует на большой поршень? Прими ускорение свободного падения за 10м/с². Запиши в поле ответа верное число.

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Она связана с гидравликой и силами, действующими в гидравлическом прессе.

Сначала определимся с основными понятиями и формулами, которые нам понадобятся.

Гидравлический пресс — это устройство, использующее давление жидкости для увеличения силы. Основной принцип его работы описывается законом Паскаля: давление, оказываемое на жидкость, передается одинаково во всех направлениях.

В гидравлическом прессе сила увеличивается пропорционально отношению площадей поршней. Отношение сил равно отношению площадей, а также обратно пропорционально отношению перемещений поршней:

\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{S_1}{S_2} = \frac{h_2}{h_1} \]

где:

• \[ F_1 \] — сила, действующая на малый поршень,
• \[ F_2 \] — сила, действующая на большой поршень,
• \[ S_1 \] — площадь малого поршня,
• \[ S_2 \] — площадь большого поршня,
• \[ h_1 \] — перемещение малого поршня,
• \[ h_2 \] — перемещение большого поршня.

Давай разберем по порядку, что нам известно:

• Масса груза на малом поршне \[ m = 80 \] кг.
• Ускорение свободного падения \[ g = 10 \] м/с².
• Перемещение малого поршня \[ h_1 = 15 \] см.
• Перемещение большого поршня \[ h_2 = 3 \] см.

1. Найдем силу, действующую на малый поршень (\[ F_1 \]):

\[ F_1 = m \cdot g = 80 \cdot 10 = 800 \] Н

2. Используем отношение перемещений для нахождения силы, действующей на большой поршень (\[ F_2 \]):

\[ \frac{F_1}{F_2} = \frac{h_2}{h_1} \Rightarrow F_2 = F_1 \cdot \frac{h_1}{h_2} \]

\[ F_2 = 800 \cdot \frac{15}{3} = 800 \cdot 5 = 4000 \] Н

Ответ: 4000

Ответ: 4000

Молодец! Ты отлично справился с этой задачей. Продолжай в том же духе, и у тебя все получится!