Реши задачу. MNKL – параллелограмм; из точки N к стороне ML проведена высота NH. NU 6 дм, HL = 10 дм, а NML45°. Найди площадь MNKL Вапиши ответ числом. S дм2 Готово

Решение:

1. Рассмотрим треугольник NHL. Он прямоугольный, так как NH - высота, проведенная к стороне ML.
2. В прямоугольном треугольнике NHL угол NHL равен 90°. Угол NML равен 45° по условию. Тогда угол HNL равен 90° - 45° = 45°.
3. Следовательно, треугольник NHL равнобедренный, так как углы при основании NH равны. Значит, NH = HL = 6 дм.
4. Площадь параллелограмма MNKL равна произведению высоты NH на сторону ML, к которой проведена эта высота: $$S = NH \cdot ML$$
5. Найдём ML: ML = MH + HL. Так как угол NHL = 45°, то MH = NH = 6 дм.
6. ML = 6 + 10 = 16 дм.
7. Тогда площадь параллелограмма MNKL равна: S = 6 \cdot 16 = 96 дм².

Ответ: 96