Реши задачу. Онлайн-магазин продаёт футболки. Вероятность того, что футболка бракованная, равна 0,1. Известно, что если покупателю приходит бракованная вещь, то он возвращает её с вероятностью, равной 0,78, а если небракованная — с вероятностью, равной 0,11. Найди вероятность того, что следующую проданную футболку вернут в магазин. Запиши в поле ответа верное число.

Обозначим события:

• A - футболка бракованная.
• B - футболка небракованная.
• C - покупатель вернул футболку.

Нам даны следующие вероятности:

• $$P(A) = 0.1$$ (вероятность того, что футболка бракованная)
• $$P(B) = 1 - P(A) = 1 - 0.1 = 0.9$$ (вероятность того, что футболка небракованная)
• $$P(C|A) = 0.78$$ (вероятность возврата бракованной футболки)
• $$P(C|B) = 0.11$$ (вероятность возврата небракованной футболки)

Нам нужно найти вероятность того, что футболку вернут, то есть $$P(C)$$. Используем формулу полной вероятности:

$$P(C) = P(C|A) \cdot P(A) + P(C|B) \cdot P(B)$$ $$P(C) = 0.78 \cdot 0.1 + 0.11 \cdot 0.9$$ $$P(C) = 0.078 + 0.099$$ $$P(C) = 0.177$$

Ответ: 0.177